与えられた2次式 $5x^2 + 7x - 6$ を因数分解し、$(x + \text{キ})( \text{ク}x - \text{ケ})$ の形にせよ。ここで、キ、ク、ケにあてはまる数字を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $5x^2 + 7x - 6$ を因数分解し、$(x + \text{キ})( \text{ク}x - \text{ケ})$ の形にせよ。ここで、キ、ク、ケにあてはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次式を因数分解します。

$5x^2 + 7x - 6$ を因数分解するため、たすき掛けを利用します。

$5x^2$ の項は $5x \times x$ と分解できます。

$-6$ の項は、例えば $2 \times -3$ と分解できます。

実際にたすき掛けを行い、 $x$ の係数が $7$ になる組み合わせを探します。

$5x \times -3 = -15x$

$x \times 2 = 2x$

$-15x + 2x = -13x$

これは $x$ の係数が $7$ にならないので、別の組み合わせを試します。

$5x^2 + 7x - 6 = (5x - 3)(x + 2)$

または

$5x^2 + 7x - 6 = (x + 2)(5x - 3)$

これを問題の式 $(x + \text{キ})( \text{ク}x - \text{ケ})$ と比較すると、

キ $= 2$

ク $= 5$

ケ $= 3$

3. 最終的な答え

キ = 2

ク = 5

ケ = 3