$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算し、その結果を「オ - カ$\sqrt{\text{キ}}$」の形式で表す問題です。

代数学計算平方根展開式の計算
2025/5/18

1. 問題の内容

(32)2(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 を計算し、その結果を「オ - カ\sqrt{\text{キ}}」の形式で表す問題です。

2. 解き方の手順

(32)2(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 を展開します。
(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2の公式を利用します。
(32)2=(3)22(3)(2)+(2)2(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2
=326+2= 3 - 2\sqrt{6} + 2
=526= 5 - 2\sqrt{6}
よって、
オ = 5
カ = 2
キ = 6

3. 最終的な答え

オ = 5
カ = 2
キ = 6

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