与えられた式 $(6a - \frac{2}{3})^2$ を展開して簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(6a - \frac{2}{3})^2$ を展開して簡略化してください。

2. 解き方の手順

二項定理、または展開の公式 $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ を使用します。ここで $A = 6a$、 $B = \frac{2}{3}$ です。

まず、$A^2$ を計算します。

$(6a)^2 = 36a^2$

次に、$-2AB$ を計算します。

$-2(6a)(\frac{2}{3}) = -2 \cdot 6a \cdot \frac{2}{3} = - \frac{2 \cdot 6 \cdot 2}{3}a = - \frac{24}{3}a = -8a$

最後に、$B^2$ を計算します。

$(\frac{2}{3})^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$

これらを合わせて、次のようになります。

$36a^2 - 8a + \frac{4}{9}$

3. 最終的な答え

$36a^2 - 8a + \frac{4}{9}$