与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 3x + 5y - 21 = 0 \\ 4x - 3y + 1 = 0 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases}

3x + 5y - 21 = 0 \\

4x - 3y + 1 = 0

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を3倍、2つ目の式を5倍します。

$\begin{cases}

9x + 15y - 63 = 0 \\

20x - 15y + 5 = 0

\end{cases}$

次に、2つの式を足し合わせます。

$(9x + 15y - 63) + (20x - 15y + 5) = 0$

$29x - 58 = 0$

この式を $x$ について解きます。

$29x = 58$

$x = \frac{58}{29}$

$x = 2$

得られた $x$ の値を1つ目の式に代入します。

$3(2) + 5y - 21 = 0$

$6 + 5y - 21 = 0$

$5y - 15 = 0$

この式を $y$ について解きます。

$5y = 15$

$y = \frac{15}{5}$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 3$