与えられた円錐の側面を、扇形の面積の比を用いて計算する問題です。半径9cmの円の面積を計算し、それに対する円錐の側面である扇形の面積の比を計算し、側面積を求める方法で計算を完成させます。

1. 問題の内容

与えられた円錐の側面を、扇形の面積の比を用いて計算する問題です。半径9cmの円の面積を計算し、それに対する円錐の側面である扇形の面積の比を計算し、側面積を求める方法で計算を完成させます。

2. 解き方の手順

まず、半径9cmの円の面積を求めます。これは、$\pi \times 9^2$ で計算できます。

次に、円錐の底面の円周を求めます。これは、$2 \pi \times 4$ で計算できます。

これは、側面である扇形の弧の長さに相当します。

扇形の面積は、全体の円の面積に対する比で決まります。この比は、扇形の弧の長さ（円錐の底面の円周）を、全体の円周で割ることによって求められます。全体の円周は、$2 \pi \times 9$ です。したがって、比率は $\frac{2 \pi \times 4}{2 \pi \times 9}$ となります。

よって、円錐の側面積は、半径9cmの円の面積に、この比率をかけたものになります。

$\pi \times 9^2 \times \frac{2 \pi \times 4}{2 \pi \times 9} = 81 \pi \times \frac{4}{9} = 9 \pi \times 4 = 36 \pi$

3. 最終的な答え

36π cm²