$x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$の公式を使って、$x^2 - 18x + 81$を因数分解する問題です。$x^2 - 18x + 81 = x^2 - 2 \times 9x + 9^2$となることから、$a$にあてはまる数と、因数分解の結果を答えます。

1. 問題の内容

$x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$の公式を使って、$x^2 - 18x + 81$を因数分解する問題です。$x^2 - 18x + 81 = x^2 - 2 \times 9x + 9^2$となることから、$a$にあてはまる数と、因数分解の結果を答えます。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 18x + 81$を$x^2 - 2ax + a^2$の形に変形します。

$x^2 - 18x + 81 = x^2 - 2 \times 9x + 9^2$

この式から、$2a = 18$であり、$a^2 = 81$であることがわかります。よって、$a = 9$です。

公式$x^2 - 2ax + a^2 = (x-a)^2$に$a = 9$を代入すると、

$x^2 - 18x + 81 = (x-9)^2$

となります。

3. 最終的な答え

公式の$a$にあてはまる数は9です。

因数分解の結果は、$(x-9)^2$です。