与えられた式 $3x^2 - 12$ を因数分解する問題です。まず共通因数をくくり出し、その後、公式 $x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$ を利用して、カッコの中をさらに因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x^2 - 12$ を因数分解する問題です。まず共通因数をくくり出し、その後、公式 $x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$ を利用して、カッコの中をさらに因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式 $3x^2 - 12$ から共通因数である $3$ をくくり出します。

$3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4)$

次に、カッコの中の式 $x^2 - 4$ を因数分解します。$4$ は $2^2$ と表せるので、$x^2 - 4$ は $x^2 - 2^2$ となります。

ここで、公式 $x^2 - a^2 = (x+a)(x-a)$ を利用します。この公式に当てはめると、$x^2 - 2^2 = (x+2)(x-2)$ となります。

したがって、$3(x^2 - 4) = 3(x+2)(x-2)$ となります。

3. 最終的な答え

$3(x+2)(x-2)$