Aさんは50kmのマラソンを7時間で完走しました。最初は時速10kmで走り、途中から時速5kmで歩きました。Aさんが走った時間と歩いた時間をそれぞれ計算してください。

1. 問題の内容

Aさんは50kmのマラソンを7時間で完走しました。最初は時速10kmで走り、途中から時速5kmで歩きました。Aさんが走った時間と歩いた時間をそれぞれ計算してください。

2. 解き方の手順

走った時間を $x$ 時間、歩いた時間を $y$ 時間とします。

問題文より、以下の2つの式が得られます。

* 走った距離 + 歩いた距離 = 50km

* 走った時間 + 歩いた時間 = 7時間

これらの情報を元に連立方程式を作成します。

走った距離は、$10x$ km、歩いた距離は、$5y$ kmなので、

$10x + 5y = 50$

$x + y = 7$

2つ目の式から、$y = 7 - x$が導き出せます。これを1つ目の式に代入します。

$10x + 5(7 - x) = 50$

$10x + 35 - 5x = 50$

$5x = 15$

$x = 3$

$x = 3$ を $x + y = 7$に代入すると、$3 + y = 7$より、$y = 4$となります。

3. 最終的な答え

走った時間は3時間、歩いた時間は4時間です。