次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 3x+5 \geq 4(x+2) \\ 4x+5 \geq 2x-3 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

3x+5 \geq 4(x+2) \\

4x+5 \geq 2x-3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の不等式を解きます。

$3x+5 \geq 4(x+2)$

$3x+5 \geq 4x+8$

$3x-4x \geq 8-5$

$-x \geq 3$

$x \leq -3$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$4x+5 \geq 2x-3$

$4x-2x \geq -3-5$

$2x \geq -8$

$x \geq -4$

したがって、$x$ は $x \leq -3$ かつ $x \geq -4$ を満たさなければなりません。

これを満たす $x$ の範囲は $-4 \leq x \leq -3$ です。

3. 最終的な答え

$-4 \leq x \leq -3$