$\sqrt{-25}$を$i$を用いて表すと、$\square i$となる。$\square$に当てはまる数字を答えよ。

代数学複素数平方根虚数単位
2025/5/18

1. 問題の内容

25\sqrt{-25}iiを用いて表すと、i\square iとなる。\squareに当てはまる数字を答えよ。

2. 解き方の手順

まず、25\sqrt{-25}25×(1)\sqrt{25 \times (-1)}と変形します。
次に、25×(1)=25×1\sqrt{25 \times (-1)} = \sqrt{25} \times \sqrt{-1}と変形します。
25=5\sqrt{25} = 5であり、1=i\sqrt{-1} = iです。
したがって、25=5i\sqrt{-25} = 5iとなります。

3. 最終的な答え

5

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