与えられた2次方程式 $4x^2 + 3x - 2 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、異なる2つの虚数解、重解）を判別する。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $4x^2 + 3x - 2 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、異なる2つの虚数解、重解）を判別する。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は、$D = b^2 - 4ac$ で与えられます。

* $D > 0$ ならば、異なる2つの実数解を持つ。

* $D = 0$ ならば、重解を持つ。

* $D < 0$ ならば、異なる2つの虚数解を持つ。

与えられた2次方程式 $4x^2 + 3x - 2 = 0$ において、$a = 4$、$b = 3$、$c = -2$ です。したがって、判別式 $D$ は次のようになります。

$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-2) = 9 + 32 = 41$

$D = 41 > 0$ なので、与えられた2次方程式は異なる2つの実数解を持ちます。

3. 最終的な答え

異なる2つの実数解をもつ