与えられた2次方程式 $\frac{1}{4}x^2 - 7x + 49 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、異なる2つの虚数解、重解）を判別する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $\frac{1}{4}x^2 - 7x + 49 = 0$ の解の種類（異なる2つの実数解、異なる2つの虚数解、重解）を判別する問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の判別式 $D$ は $D = b^2 - 4ac$ で与えられます。

判別式 $D$ の値によって解の種類は以下のように判別できます。

* $D > 0$: 異なる2つの実数解を持つ

* $D = 0$: 重解を持つ

* $D < 0$: 異なる2つの虚数解を持つ

与えられた方程式 $\frac{1}{4}x^2 - 7x + 49 = 0$ において、$a = \frac{1}{4}$、$b = -7$、$c = 49$ です。

したがって、判別式 $D$ は

$D = (-7)^2 - 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot 49$

$D = 49 - 49$

$D = 0$

判別式 $D = 0$ なので、この2次方程式は重解を持ちます。

3. 最終的な答え

重解をもつ