与えられた2次方程式 $x^2 + 7x + 3 = 0$ の2つの解の和を求める問題です。

代数学二次方程式解と係数の関係解の和
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 x2+7x+3=0x^2 + 7x + 3 = 0 の2つの解の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の2つの解を α\alphaβ\beta とすると、解と係数の関係から、
α+β=ba\alpha + \beta = -\frac{b}{a}
が成り立ちます。
今回の2次方程式は、x2+7x+3=0x^2 + 7x + 3 = 0 ですので、a=1,b=7,c=3a=1, b=7, c=3 となります。
したがって、2つの解の和は、
α+β=71=7\alpha + \beta = -\frac{7}{1} = -7
となります。

3. 最終的な答え

-7

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