与えられた二次方程式 $(x-5)^2 = 8$ を解く問題です。問題を解く手順に従い、空欄を埋めていく形式になっています。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $(x-5)^2 = 8$ を解く問題です。問題を解く手順に従い、空欄を埋めていく形式になっています。

2. 解き方の手順

まず、$x-5$ を $X$ とおくと、$X^2 = 8$ となります。

$X$ は $\sqrt{8}$ または $-\sqrt{8}$ となるので、$X = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$ となります。

次に、$X$ をもとに戻して、$x-5 = 2\sqrt{2}$ または $x-5 = -2\sqrt{2}$ を解きます。

$x-5 = 2\sqrt{2}$ のとき、$x = 5 + 2\sqrt{2}$

$x-5 = -2\sqrt{2}$ のとき、$x = 5 - 2\sqrt{2}$

したがって、解は $x = 5 \pm 2\sqrt{2}$ となります。

3. 最終的な答え

X = $\pm 2\sqrt{2}$

x - 5 = $\pm 2\sqrt{2}$

x = $5 + 2\sqrt{2}$

x = $5 - 2\sqrt{2}$

答： $x = 5 \pm 2\sqrt{2}$