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与えられた方程式 $(x+5)(x-2) = (x-2)$ を解き、$x$ の値を求めます。

代数学方程式因数分解一次方程式
2025/5/18

1. 問題の内容

与えられた方程式 (x+5)(x−2)=(x−2)(x+5)(x-2) = (x-2) を解き、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を変形して xx について解きます。
(x+5)(x−2)=(x−2)(x+5)(x-2) = (x-2)
両辺から (x−2)(x-2) を引きます。
(x+5)(x−2)−(x−2)=0(x+5)(x-2) - (x-2) = 0
(x−2)(x-2) で括ります。
(x−2)(x+5−1)=0(x-2)(x+5-1) = 0
(x−2)(x+4)=0(x-2)(x+4) = 0
したがって、x−2=0x-2=0 または x+4=0x+4=0 です。
x−2=0x-2=0 の場合、x=2x=2
x+4=0x+4=0 の場合、x=−4x=-4

3. 最終的な答え

x=2,−4x = 2, -4

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