画像には、複数の算数の問題が含まれています。 * 6の倍数を小さい順に3つ答える問題 * 16と40の最小公倍数を求める問題 * 15の約数をすべて答える問題 * 80と56の最大公約数を求める問題 * $\frac{105}{150}$ を約分する問題 * $\frac{3}{5}, \frac{5}{8}, \frac{7}{11}$ を小さい順に並べる問題 * 分数の足し算、引き算の問題

1. 問題の内容

画像には、複数の算数の問題が含まれています。

* 6の倍数を小さい順に3つ答える問題

* 16と40の最小公倍数を求める問題

* 15の約数をすべて答える問題

* 80と56の最大公約数を求める問題

* $\frac{105}{150}$ を約分する問題

* $\frac{3}{5}, \frac{5}{8}, \frac{7}{11}$ を小さい順に並べる問題

* 分数の足し算、引き算の問題

2. 解き方の手順

(1) 6の倍数：

6, 12, 18, ...と続くので、小さい方から3つは6, 12, 18です。

(2) 16と40の最小公倍数：

16 = $2^4$

40 = $2^3 \times 5$

最小公倍数は、それぞれの素因数の最大の指数を取るので、$2^4 \times 5 = 16 \times 5 = 80$

(3) 15の約数：

15を割り切れる数は、1, 3, 5, 15です。

(4) 80と56の最大公約数：

80 = $2^4 \times 5$

56 = $2^3 \times 7$

最大公約数は、共通する素因数の最小の指数を取るので、$2^3 = 8$

(1) $\frac{105}{150}$ の約分：

105 = $3 \times 5 \times 7$

150 = $2 \times 3 \times 5^2$

共通の素因数は3と5なので、両方を3x5=15で割ると、

$\frac{105}{150} = \frac{105 \div 15}{150 \div 15} = \frac{7}{10}$

(2) $\frac{3}{5}, \frac{5}{8}, \frac{7}{11}$ の大小比較：

分母をすべて同じ数にする（通分する）。最小公倍数を使うと計算が楽になる。

5, 8, 11の最小公倍数は $5 \times 8 \times 11 = 440$ なので、

$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 88}{5 \times 88} = \frac{264}{440}$

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 55}{8 \times 55} = \frac{275}{440}$

$\frac{7}{11} = \frac{7 \times 40}{11 \times 40} = \frac{280}{440}$

よって、$\frac{3}{5} < \frac{5}{8} < \frac{7}{11}$

(3) 分数計算

(1) $\frac{2}{5} + \frac{2}{15} = \frac{6}{15} + \frac{2}{15} = \frac{8}{15}$

(2) $1\frac{5}{7} + 2\frac{11}{14} = \frac{12}{7} + \frac{39}{14} = \frac{24}{14} + \frac{39}{14} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$

(3) $\frac{3}{4} - \frac{1}{20} = \frac{15}{20} - \frac{1}{20} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}$

(4) $2\frac{1}{6} - \frac{4}{9} = \frac{13}{6} - \frac{4}{9} = \frac{39}{18} - \frac{8}{18} = \frac{31}{18} = 1\frac{13}{18}$

3. 最終的な答え

(1) 6, 12, 18

(2) 80

(3) 1, 3, 5, 15

(4) 8

(1) $\frac{7}{10}$

(2) $\frac{3}{5}, \frac{5}{8}, \frac{7}{11}$

(1) $\frac{8}{15}$

(2) $4\frac{1}{2}$

(3) $\frac{7}{10}$

(4) $1\frac{13}{18}$