問題42は、与えられた図の中から合同な三角形と相似な三角形を見つけ出し、それぞれ合同記号（$\equiv$）と相似記号（$\sim$）を使って表し、その際に使用した合同条件または相似条件を答える問題です。

はい、承知しました。問題42に取り組みます。

1. 問題の内容

問題42は、与えられた図の中から合同な三角形と相似な三角形を見つけ出し、それぞれ合同記号（$\equiv$）と相似記号（$\sim$）を使って表し、その際に使用した合同条件または相似条件を答える問題です。

2. 解き方の手順

図を一つずつ見て、合同または相似な三角形の組み合わせを探します。合同条件（三辺相等、二辺夾角相等、一辺両端角相等）と相似条件（三辺比相等、二辺比夾角相等、二角相等）を考慮します。

(a) 左上の図

- $\triangle IFH$ と $\triangle JKL$ を比較します。

- $IF = JK = 8\text{ cm}$

- $FH = KL = 4\text{ cm}$

- $IH = JL = 5\text{ cm}$

- よって、三辺相等により $\triangle IFH \equiv \triangle JKL$

(b) 右上の図

- $\triangle ABC$ と $\triangle DEF$ を比較します。

- $AC = DF = 6\text{ cm}$

- $AB = DE = 8\text{ cm}$

- $\angle A = \angle D = 130^{\circ}$

- よって、二辺夾角相等により $\triangle ABC \equiv \triangle DEF$

(c) 左下の図

- $\triangle JKL$ と $\triangle PQR$ を比較します。

- $\angle K = 116^{\circ}$

- $\angle Q = 64^{\circ}$

- したがって、$180^{\circ} - 116^{\circ} = 64^{\circ}$ より、角度が異なるので、相似でも合同でもありません。

(d) 右下の図

- $\triangle EFG$ と $\triangle STR$ を比較します。

- $EG = ST = 6\text{ cm}$

- $EF = SR = 3\text{ cm}$

- $FG = TR = 2\text{ cm}$

- よって、三辺相等により $\triangle EFG \equiv \triangle STR$

3. 最終的な答え

(a) 左上の図：$\triangle IFH \equiv \triangle JKL$（三辺相等）

(b) 右上の図：$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$（二辺夾角相等）

(c) 左下の図：合同な三角形、相似な三角形はない

(d) 右下の図：$\triangle EFG \equiv \triangle STR$（三辺相等）