関数 $f(x) = 2x^2$ において、$x$ の値が 1 から 4 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = 2x^2$ において、$x$ の値が 1 から 4 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、変化の割合を表すもので、次のように計算します。

平均変化率 = $\frac{f(4) - f(1)}{4 - 1}$

まず、$f(4)$ と $f(1)$ を計算します。

$f(4) = 2 \times 4^2 = 2 \times 16 = 32$

$f(1) = 2 \times 1^2 = 2 \times 1 = 2$

次に、平均変化率を計算します。

平均変化率 = $\frac{32 - 2}{4 - 1} = \frac{30}{3} = 10$

3. 最終的な答え

10