40mm x 60mm の長方形断面を持つ角材の上に、6000N のおもりを乗せた時、角材に生じる圧縮応力を求める問題です。

1. 問題の内容

40mm x 60mm の長方形断面を持つ角材の上に、6000N のおもりを乗せた時、角材に生じる圧縮応力を求める問題です。

2. 解き方の手順

圧縮応力 $\sigma$ は、荷重 $F$ を断面積 $A$ で割ることで求められます。

$\sigma = \frac{F}{A}$

まず、角材の断面積 $A$ を計算します。

$A = 40 \text{mm} \times 60 \text{mm} = 2400 \text{mm}^2$

次に、単位を SI 単位系に変換します。$1 \text{mm} = 10^{-3} \text{m}$ なので、

$A = 2400 \text{mm}^2 = 2400 \times (10^{-3} \text{m})^2 = 2400 \times 10^{-6} \text{m}^2 = 2.4 \times 10^{-3} \text{m}^2$

荷重 $F = 6000 \text{N}$ です。

圧縮応力 $\sigma$ を計算します。

$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{6000 \text{N}}{2.4 \times 10^{-3} \text{m}^2} = 2.5 \times 10^{6} \text{N/m}^2 = 2.5 \times 10^{6} \text{Pa} = 2.5 \text{MPa}$

3. 最終的な答え

2. 5 MPa