与えられたデータの平均値、中央値、最頻値の大小関係を正しく表している選択肢を選ぶ問題です。データは次の通りです。 5, 5, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 13, 16

1. 問題の内容

与えられたデータの平均値、中央値、最頻値の大小関係を正しく表している選択肢を選ぶ問題です。データは次の通りです。

5, 5, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 13, 16

2. 解き方の手順

まず、平均値、中央値、最頻値をそれぞれ計算します。

* **平均値:** データの合計をデータの個数で割ります。

データの合計は、$5 + 5 + 8 + 10 + 10 + 11 + 11 + 11 + 13 + 16 = 100$

データの個数は10なので、平均値は $100 / 10 = 10$

* **中央値:** データを小さい順に並べたときの中央の値です。データ数が偶数の場合は、中央の2つの値の平均を取ります。

今回のデータは10個なので、5番目と6番目の値の平均を取ります。5番目の値は10、6番目の値は11なので、中央値は $(10 + 11) / 2 = 10.5$

* **最頻値:** データの中で最も頻繁に出現する値です。

今回のデータでは、11が3回出現し、他のどの値よりも多いので、最頻値は11です。

大小関係を比較すると、

平均値: 10

中央値: 10.5

最頻値: 11

よって、平均値 < 中央値 < 最頻値 という大小関係になります。

3. 最終的な答え

イ (平均値) < (中央値) < (最頻値)