あるデータの中に誤った値が1つあり、それを修正したところ、正しい数値に基づいた平均値と中央値がともに29になった。誤っているデータは何か、そして修正後の分散は修正前の分散より大きいか小さいかを答える問題です。

1. 問題の内容

あるデータの中に誤った値が1つあり、それを修正したところ、正しい数値に基づいた平均値と中央値がともに29になった。誤っているデータは何か、そして修正後の分散は修正前の分散より大きいか小さいかを答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、中央値が29になったことから、修正前のデータにおいて、誤った値が29よりも大きいか小さいかで場合分けを考えます。

* **場合1：誤った値が29より大きい場合**

修正後の平均値も29であることから、誤った値を修正することでデータの総和が減少したことがわかります。中央値が29になるということは、誤った値が中央値より大きく、修正後の値はそれよりも小さくなったと考えられます。

* **場合2：誤った値が29より小さい場合**

同様に、修正後の平均値が29であることから、誤った値を修正することでデータの総和が増加したことがわかります。中央値が29になるということは、誤った値が中央値より小さく、修正後の値はそれよりも大きくなったと考えられます。

いずれにしても、中央値と平均値がともに29になったことから、誤ったデータは29から大きく外れた値である可能性が高いと考えられます。問題文からは具体的なデータが与えられていないため、誤っているデータそのものを特定することはできません。

次に、分散について考えます。分散はデータの散らばり具合を表す指標です。誤った値を修正することで、データが平均値（29）に近づいた場合、データの散らばり具合は小さくなり、分散は小さくなります。逆に、データが平均値から遠ざかった場合、分散は大きくなります。

ここでは、平均値と中央値がともに29になるように修正されるため、誤ったデータが29から離れた値であればあるほど、修正によってデータ全体が平均値の29に近づくことになります。したがって、修正後の分散は修正前の分散より小さくなります。

3. 最終的な答え

誤っているデータ：特定不可

修正後のデータの分散は、修正する前のデータの分散より：小さい