男子3人、女子3人が横一列に並ぶとき、両端が女子であるような並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

男子3人、女子3人が横一列に並ぶとき、両端が女子であるような並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両端の女子の並び方を考えます。3人の女子の中から2人を選んで並べる順列なので、$3P2$ 通りです。

$3P2 = \frac{3!}{(3-2)!} = \frac{3!}{1!} = 3 \times 2 = 6$

次に、残りの4人（男子3人と女子1人）を並べる並び方を考えます。これは4人の順列なので、$4!$ 通りです。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

したがって、両端が女子であるような並び方の総数は、$3P2$ と $4!$ の積になります。

$6 \times 24 = 144$

3. 最終的な答え

144通り