男子5人、女子4人の中から4人を選ぶとき、男子2人、女子2人を選ぶ選び方は全部で何通りあるか求めなさい。

1. 問題の内容

男子5人、女子4人の中から4人を選ぶとき、男子2人、女子2人を選ぶ選び方は全部で何通りあるか求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、5人の男子から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。これは組み合わせの公式 $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を使用します。

男子の組み合わせの数は $5C2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$ 通りです。

次に、4人の女子から2人を選ぶ組み合わせの数を計算します。

女子の組み合わせの数は $4C2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

最後に、男子の選び方と女子の選び方を掛け合わせることで、全体の選び方の数を求めます。

全体の選び方の数は $10 \times 6 = 60$ 通りです。

3. 最終的な答え

60通り