2年生3クラス(各32人)の50m走の記録について、箱ひげ図とヒストグラムが与えられています。 (ア) 箱ひげ図から読み取れる情報が正しいか、正しくないか、またはわからないかを判断します。 (イ) ヒストグラムがどの組の箱ひげ図に対応するかを答えます。

1. 問題の内容

2年生3クラス(各32人)の50m走の記録について、箱ひげ図とヒストグラムが与えられています。

(ア) 箱ひげ図から読み取れる情報が正しいか、正しくないか、またはわからないかを判断します。

(イ) ヒストグラムがどの組の箱ひげ図に対応するかを答えます。

2. 解き方の手順

(ア)

* 範囲: 最大値と最小値の差。箱ひげ図の端を見ます。

* 平均値: 箱ひげ図からは正確な平均値はわかりません。

* 四分位範囲: 第3四分位数と第1四分位数の差。箱の長さに注目します。

* 最頻値: 箱ひげ図からは最頻値はわかりません。

(イ)

各ヒストグラムの分布の形と箱ひげ図の形を比較して対応を考えます。

箱ひげ図の中央値、四分位範囲、全体の範囲などをヒントに判断します。

(ア)

* ア. 範囲は、A組の方がC組よりも小さい。

A組の範囲は約9.5 - 6.5 = 3.0秒

C組の範囲は約8.5 - 6.0 = 2.5秒

A組の方が大きいので、これは正しくない。答え: ×

* イ. B組の平均値は、8.0秒である。

箱ひげ図からは平均値はわからない。答え: △

* ウ. 四分位範囲は、A組の方がB組よりも大きい。

A組の四分位範囲は約8.5 - 7.0 = 1.5秒

B組の四分位範囲は約8.5 - 7.0 = 1.5秒

ほぼ同じなので、これは正しくない。答え: ×

* エ. 最頻値は、B組の方がC組よりも大きい。

箱ひげ図からは最頻値はわからない。答え: △

(イ)

* A組：箱ひげ図は中央が右寄り。ヒストグラムは①。

* B組：箱ひげ図は中央がやや右寄り。ヒストグラムは②。

* C組：箱ひげ図は中央が左寄り。ヒストグラムは③。

3. 最終的な答え

(ア)

* ア. ×

* イ. △

* ウ. ×

* エ. △

(イ)

* A組：①

* B組：②

* C組：③