円の方程式 $(x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 9$ から、円の中心の座標と半径を求める問題です。

1. 問題の内容

円の方程式 $(x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 9$ から、円の中心の座標と半径を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ で表されます。ここで、$(a, b)$ は円の中心の座標、$r$ は円の半径です。

与えられた方程式 $(x + 5)^2 + (y - 3)^2 = 9$ と一般形を比較します。

$x + 5 = x - a$ より、$a = -5$ です。

$y - 3 = y - b$ より、$b = 3$ です。

$r^2 = 9$ より、$r = \sqrt{9} = 3$ です。

したがって、円の中心の座標は $(-5, 3)$ であり、半径は $3$ です。

3. 最終的な答え

中心：(-5, 3)

半径：3