三角形ABCにおいて、$a=10$, $c=6$, $B=45^\circ$のとき、三角形ABCの面積$S$を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$a=10$, $c=6$, $B=45^\circ$のとき、三角形ABCの面積$S$を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ac\sin B$ を使います。

$a=10$, $c=6$, $B=45^\circ$ を代入します。

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 30 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 15\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$S = 15\sqrt{2}$