三角形ABCの面積を求めます。ただし、$a=3$, $b=6$, $c=7$です。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積を求めます。ただし、$a=3$, $b=6$, $c=7$です。

2. 解き方の手順

ヘロンの公式を用いて面積を求めます。

まず、$s$を計算します。$s$は三角形の半周の長さです。

$s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{3+6+7}{2} = \frac{16}{2} = 8$

次に、ヘロンの公式を使って面積$S$を計算します。

$S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$S = \sqrt{8(8-3)(8-6)(8-7)}$

$S = \sqrt{8(5)(2)(1)}$

$S = \sqrt{80}$

$S = \sqrt{16 \times 5}$

$S = 4\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$S = 4\sqrt{5}$