多項式 $4a^2 + ax + 2x - 3a$ を、$x$ について降べきの順に整理する問題です。

代数学多項式降べきの順因数分解
2025/5/19

1. 問題の内容

多項式 4a2+ax+2x3a4a^2 + ax + 2x - 3a を、xx について降べきの順に整理する問題です。

2. 解き方の手順

xx について降べきの順に整理するということは、xx の次数の高い項から順に並べるということです。
まず、与えられた式を xx を含む項と含まない項に分けます。
4a2+ax+2x3a=(ax+2x)+(4a23a)4a^2 + ax + 2x - 3a = (ax + 2x) + (4a^2 - 3a)
次に、xx を含む項を xx でくくります。
ax+2x=(a+2)xax + 2x = (a + 2)x
したがって、式全体は以下のようになります。
(a+2)x+(4a23a)(a+2)x + (4a^2 - 3a)

3. 最終的な答え

(a+2)x+4a23a(a+2)x + 4a^2 - 3a