与えられた式 $(x+1)^2 - 4(x+1) + 4$ を因数分解し、簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+1)^2 - 4(x+1) + 4$ を因数分解し、簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、$x+1$ を $A$ と置換します。すると、式は次のようになります。

$A^2 - 4A + 4$

これは、$A$ に関する二次式であり、完全平方式です。因数分解すると、

$A^2 - 4A + 4 = (A-2)^2$

ここで、$A = x+1$ を代入します。

$(x+1-2)^2 = (x-1)^2$

最後に、$(x-1)^2$ を展開すると、

$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$

3. 最終的な答え

$(x-1)^2$ または $x^2 - 2x + 1$