与えられた式 $(2a + b - 3c)^2$ を展開しなさい。

代数学展開多項式公式

2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式

(2a + b - 3c)^2

を展開しなさい。

2. 解き方の手順

(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx

の公式を利用します。

この公式において、

x = 2a

,

y = b

,

z = -3c

と置きます。

すると、

(2a + b - 3c)^2 = (2a)^2 + (b)^2 + (-3c)^2 + 2(2a)(b) + 2(b)(-3c) + 2(-3c)(2a)

= 4a^2 + b^2 + 9c^2 + 4ab - 6bc - 12ca

3. 最終的な答え

4a^2 + b^2 + 9c^2 + 4ab - 6bc - 12ca

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