3桁の整数Mがあり、百の位の数がa、十の位の数がb、一の位の数がcである。Mの百の位と一の位の数を入れ替えてできた整数Nは、Mより396小さい。このとき、a-cの値を求めよ。

1. 問題の内容

3桁の整数Mがあり、百の位の数がa、十の位の数がb、一の位の数がcである。Mの百の位と一の位の数を入れ替えてできた整数Nは、Mより396小さい。このとき、a-cの値を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、MとNを数式で表します。

$M = 100a + 10b + c$

$N = 100c + 10b + a$

問題文より、$M - N = 396$なので、

$100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 396$

これを整理すると、

$100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 396$

$99a - 99c = 396$

両辺を99で割ると、

$a - c = \frac{396}{99}$

$a - c = 4$

3. 最終的な答え

$a - c = 4$