1. 問題の内容
円の外部の点Pから円に接線PTと割線PABが引かれている。PT = 6, AB = 9, PA = x のとき、xの値を求めよ。
2. 解き方の手順
方べきの定理を利用する。点Pから円に引いた接線の長さをPT、割線をPABとすると、
が成り立つ。
図より、PT = 6, PA = x, AB = 9 なので、PB = PA + AB = x + 9 である。
したがって、
x > 0 より、x = 3
3. 最終的な答え
x = 3
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