与えられた式 $(x+4)(x+6)$ を展開すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+4)(x+6)$ を展開すること。

2. 解き方の手順

式 $(x+4)(x+6)$ を展開するには、分配法則（またはFOIL法）を使用します。

まず、$x$ を $(x+6)$ に掛け、$4$ を $(x+6)$ に掛けます。

$x(x+6) + 4(x+6)$

次に、それぞれの項を分配します。

$x(x+6) = x^2 + 6x$

$4(x+6) = 4x + 24$

これらの結果を組み合わせます。

$x^2 + 6x + 4x + 24$

最後に、同類項をまとめます。

$6x + 4x = 10x$

したがって、展開された式は次のようになります。

$x^2 + 10x + 24$

3. 最終的な答え

$x^2 + 10x + 24$