与えられた式 $(x + 5)(x - 8)$ を展開すること。

代数学展開多項式因数分解
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式 (x+5)(x8)(x + 5)(x - 8) を展開すること。

2. 解き方の手順

展開の公式 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd を用いて計算します。
まず、xx(x8)(x - 8) に分配し、次に 55(x8)(x - 8) に分配します。
(x+5)(x8)=x(x8)+5(x8)(x + 5)(x - 8) = x(x - 8) + 5(x - 8)
次に、各項を展開します。
x(x8)=x28xx(x - 8) = x^2 - 8x
5(x8)=5x405(x - 8) = 5x - 40
これらの結果をまとめます。
x28x+5x40x^2 - 8x + 5x - 40
最後に、同類項をまとめます。 8x-8x5x5x を足し合わせます。
8x+5x=3x-8x + 5x = -3x
したがって、展開された式は次のようになります。
x23x40x^2 - 3x - 40

3. 最終的な答え

x23x40x^2 - 3x - 40

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