$(x-3y+4)^2$ を展開した結果 $x^2-6xy+9y^2 + \boxed{\ ①\ } x + \boxed{\ ②\ }y + \boxed{\ ③\ }$ の空欄 ①, ②, ③ に当てはまる数を求めよ。

1. 問題の内容

$(x-3y+4)^2$ を展開した結果 $x^2-6xy+9y^2 + \boxed{\ ①\ } x + \boxed{\ ②\ }y + \boxed{\ ③\ }$ の空欄 ①, ②, ③ に当てはまる数を求めよ。

2. 解き方の手順

$(x-3y+4)^2$ を展開する。

$(x-3y+4)^2 = (x-3y+4)(x-3y+4)$

$= x(x-3y+4) -3y(x-3y+4) + 4(x-3y+4)$

$= x^2 -3xy +4x -3xy + 9y^2 -12y + 4x -12y + 16$

$= x^2 -6xy + 9y^2 +8x -24y + 16$

したがって、

①に入る数は $8$

②に入る数は $-24$

③に入る数は $16$

3. 最終的な答え

①：8

②：-24

③：16