2つの変量 $x$ と $y$ のデータが与えられています。これらのデータについて、散布図を描き、$x$ と $y$ の間に相関関係があるかどうかを調べ、相関関係がある場合には正の相関か負の相関かを答えます。 与えられたデータは次の通りです。 $x$: 38, 23, 46, 14, 52, 17, 55, 29, 41, 33 $y$: 37, 34, 63, 39, 74, 75, 31, 66, 43, 57

1. 問題の内容

2つの変量 $x$ と $y$ のデータが与えられています。これらのデータについて、散布図を描き、$x$ と $y$ の間に相関関係があるかどうかを調べ、相関関係がある場合には正の相関か負の相関かを答えます。

与えられたデータは次の通りです。

$x$: 38, 23, 46, 14, 52, 17, 55, 29, 41, 33

$y$: 37, 34, 63, 39, 74, 75, 31, 66, 43, 57

2. 解き方の手順

散布図を描くことはここではできません。しかし、相関関係の有無と種類を判断するために、以下の手順で考えます。

* データを観察する： $x$ の値が増加するにつれて、$y$ の値がどのように変化するかを目で見て確認します。

* 相関係数を考える： 相関係数は、2つの変数の間の線形関係の強さと方向を測る指標です。正確な相関係数を計算するには、各 $x$ と $y$ の偏差、偏差の積、および各変数の標準偏差が必要になりますが、ここではデータのパターンから推測します。

データを観察すると、$x$ が小さい値（14, 17, 23 など）のとき、$y$ も比較的小さい値（34, 39, 37 など）を取り、$x$ が大きい値（46, 52, 55 など）のとき、$y$ も比較的大きい値（63, 74, 31, 43, 57など）を取る傾向が見られます。ただし、この傾向は必ずしも明確ではなく、$x$ が大きいにも関わらず $y$ が小さい値(55, 31)を取る場合やその逆(41, 43)の場合も見られます。

しかし、$x$ が増加するにつれて、$y$ も全体として増加する傾向にあることから、**正の相関関係**があると考えられます。

3. 最終的な答え

$x$ と $y$ の間には正の相関関係がある。