7人のモニターがミステリー小説Xに付けた点数（20点満点）のデータが与えられています。このデータについて、平均値、分散、標準偏差を求める問題です。データは以下の通りです。 $x = \{10, 18, 15, 8, 11, 19, 17\}$

1. 問題の内容

7人のモニターがミステリー小説Xに付けた点数（20点満点）のデータが与えられています。このデータについて、平均値、分散、標準偏差を求める問題です。データは以下の通りです。

$x = \{10, 18, 15, 8, 11, 19, 17\}$

2. 解き方の手順

(1) 平均値を求める。

平均値は、データの総和をデータの個数で割ることで求められます。

平均値 $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

(2) 分散を求める。

分散は、各データと平均値の差の二乗の平均です。

分散 $s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n}$

(3) 標準偏差を求める。

標準偏差は、分散の平方根です。

標準偏差 $s = \sqrt{s^2}$

それでは、計算していきます。

(1) 平均値 $\bar{x}$ を計算する。

$\bar{x} = \frac{10 + 18 + 15 + 8 + 11 + 19 + 17}{7} = \frac{98}{7} = 14$

(2) 分散 $s^2$ を計算する。

各データと平均値の差は以下の通りです。

$10-14 = -4$

$18-14 = 4$

$15-14 = 1$

$8-14 = -6$

$11-14 = -3$

$19-14 = 5$

$17-14 = 3$

各差の二乗は以下の通りです。

$(-4)^2 = 16$

$4^2 = 16$

$1^2 = 1$

$(-6)^2 = 36$

$(-3)^2 = 9$

$5^2 = 25$

$3^2 = 9$

二乗の総和は $16 + 16 + 1 + 36 + 9 + 25 + 9 = 112$

分散 $s^2 = \frac{112}{7} = 16$

(3) 標準偏差 $s$ を計算する。

$s = \sqrt{16} = 4$

3. 最終的な答え

平均値: 14

分散: 16

標準偏差: 4