問題は、xとyが自然数の時、以下の方程式を満たす解を求める問題です。 (1) $x + y = 4$ (3) $x = 6 - y$

1. 問題の内容

問題は、xとyが自然数の時、以下の方程式を満たす解を求める問題です。

(1) $x + y = 4$

(3) $x = 6 - y$

2. 解き方の手順

(1)

xとyは自然数なので、xとyは1以上の整数です。$x + y = 4$を満たす組み合わせを全て探します。

x = 1 のとき、y = 3

x = 2 のとき、y = 2

x = 3 のとき、y = 1

x = 4 のとき、y = 0 (yが自然数という条件を満たさないので除外)

(3)

xとyは自然数なので、xとyは1以上の整数です。$x = 6 - y$を満たす組み合わせを全て探します。

y = 1 のとき、x = 5

y = 2 のとき、x = 4

y = 3 のとき、x = 3

y = 4 のとき、x = 2

y = 5 のとき、x = 1

y = 6 のとき、x = 0 (xが自然数という条件を満たさないので除外)

3. 最終的な答え

(1)

(x, y) = (1, 3), (2, 2), (3, 1)

(3)

(x, y) = (5, 1), (4, 2), (3, 3), (2, 4), (1, 5)