与えられた式 $2x^2 - 8$ を因数分解せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $2x^2 - 8$ を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

まず、式全体に共通な因数を見つけます。この場合、2が共通因数です。

$2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ を因数分解します。これは、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の公式を利用できる、差の平方の形です。

$x^2 - 4 = x^2 - 2^2$ なので、

$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$

したがって、$2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4) = 2(x + 2)(x - 2)$

3. 最終的な答え

$2(x + 2)(x - 2)$