与えられた式 $x^2 - 4y^2$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解差の二乗多項式

2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式

x^2 - 4y^2

を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、差の二乗の公式

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

を利用して因数分解できます。

4y^2

は

(2y)^2

と書けるので、

x^2 - 4y^2

は

x^2 - (2y)^2

と表現できます。

したがって、

a=x

,

b=2y

として、差の二乗の公式に当てはめると、

x^2 - (2y)^2 = (x + 2y)(x - 2y)

3. 最終的な答え

(x+2y)(x-2y)

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