与えられた式 $6(x+2)^3$ を展開して整理する問題です。

代数学展開多項式二項定理代数

2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式

6(x+2)^3

を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、二項定理またはパスカルの三角形を利用して

(x+2)^3

を展開します。

二項定理を用いると、

(x+2)^3 = x^3 + 3x^2(2) + 3x(2)^2 + 2^3

(x+2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

次に、展開された

(x+2)^3

に 6 を掛けます。

6(x+2)^3 = 6(x^3 + 6x^2 + 12x + 8)

6(x+2)^3 = 6x^3 + 36x^2 + 72x + 48

3. 最終的な答え

6x^3 + 36x^2 + 72x + 48

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