あるクラスの男子の人数 $x$ の $\frac{1}{4}$ と女子の人数 $y$ の $\frac{1}{8}$ が陸上部に所属しており、その合計はクラス全体の人数である36人の $\frac{1}{6}$ である。男子の人数 $x$ を求めよ。

1. 問題の内容

あるクラスの男子の人数 $x$ の $\frac{1}{4}$ と女子の人数 $y$ の $\frac{1}{8}$ が陸上部に所属しており、その合計はクラス全体の人数である36人の $\frac{1}{6}$ である。男子の人数 $x$ を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、問題文の条件から2つの式を立てます。

一つ目は、クラス全体の人数についての式です。

$x + y = 36$

二つ目は、陸上部に所属している人数についての式です。

$\frac{1}{4}x + \frac{1}{8}y = \frac{1}{6} \times 36$

二つ目の式を整理します。

$\frac{1}{4}x + \frac{1}{8}y = 6$

両辺に8を掛けると

$2x + y = 48$

これで、連立方程式

$x + y = 36$

$2x + y = 48$

が得られました。

二つの式を引き算すると

$(2x + y) - (x + y) = 48 - 36$

$x = 12$

3. 最終的な答え

男子の人数は12人です。したがって、答えはEです。