$4x^2 - 9y^2$ を因数分解し、与えられた式 $( \boxed{1}x - \boxed{2}y)( \boxed{3}x + \boxed{4}y)$ の空欄に当てはまる数字を答える。

1. 問題の内容

$4x^2 - 9y^2$ を因数分解し、与えられた式 $( \boxed{1}x - \boxed{2}y)( \boxed{3}x + \boxed{4}y)$ の空欄に当てはまる数字を答える。

2. 解き方の手順

与えられた式 $4x^2 - 9y^2$ を因数分解する。

これは $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ の公式を利用する。

$4x^2 = (2x)^2$ 、 $9y^2 = (3y)^2$ であるから、

$4x^2 - 9y^2 = (2x)^2 - (3y)^2$

$4x^2 - 9y^2 = (2x - 3y)(2x + 3y)$

与えられた式 $( \boxed{1}x - \boxed{2}y)( \boxed{3}x + \boxed{4}y)$ と比較すると、

$\boxed{1} = 2$

$\boxed{2} = 3$

$\boxed{3} = 2$

$\boxed{4} = 3$

3. 最終的な答え

1: 2

2: 3

3: 2

4: 3