$(x-3y+4)^2$ を展開した結果を $x^2 - 6xy + 9y^2 + \boxed{①} x - \boxed{②} y + \boxed{③}$ と表すとき、空欄①、②、③に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

$(x-3y+4)^2$ を展開した結果を $x^2 - 6xy + 9y^2 + \boxed{①} x - \boxed{②} y + \boxed{③}$ と表すとき、空欄①、②、③に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-3y+4)^2$ を展開します。

$(x-3y+4)^2 = (x-3y+4)(x-3y+4)$

$= x(x-3y+4) -3y(x-3y+4) +4(x-3y+4)$

$= x^2 - 3xy + 4x - 3xy + 9y^2 - 12y + 4x - 12y + 16$

$= x^2 - 6xy + 9y^2 + 8x - 24y + 16$

したがって、

$x^2 - 6xy + 9y^2 + 8x - 24y + 16 = x^2 - 6xy + 9y^2 + \boxed{①} x - \boxed{②} y + \boxed{③}$

係数を比較すると、

① = 8

② = 24

③ = 16

3. 最終的な答え

①: 8

②: 24

③: 16