与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解し、空欄①と②に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解し、空欄①と②に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 - 14x + 49$ を因数分解します。

この式は、$(x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2$ の形に似ていることに気づきます。

$x^2 - 14x + 49$ と $x^2 - 2ax + a^2$ を比較すると、

$-14x = -2ax$ より $14 = 2a$ であるから、$a = 7$ がわかります。

また、$a^2 = 7^2 = 49$ となり、与えられた式の定数項と一致します。

したがって、$x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2$ と因数分解できます。

空欄①には $7$ が入り、空欄②には $2$ が入ります。

3. 最終的な答え

①: 7

②: 2