二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解し、 $(x - \boxed{1})(\boxed{2}x - \boxed{3})$ の形にしたときの $\boxed{1}$, $\boxed{2}$, $\boxed{3}$ に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解し、 $(x - \boxed{1})(\boxed{2}x - \boxed{3})$ の形にしたときの $\boxed{1}$, $\boxed{2}$, $\boxed{3}$ に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 - 7x + 6$ を因数分解します。まず、定数項である6を2つの数の積で表します。

$6 = 1 \times 6 = 2 \times 3$

次に、$2x^2 - 7x + 6$ を$(ax + b)(cx + d)$ の形に因数分解することを考えます。ここで、$ac = 2$ かつ $bd = 6$を満たす必要があります。また、$ad + bc = -7$となるように、$a, b, c, d$を決定します。

$2x^2 - 7x + 6 = (x - 2)(2x - 3)$

または

$2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$

よって、$\boxed{1} = 2$, $\boxed{2} = 2$, $\boxed{3} = 3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 2

(3) 3