$x^4 - 3x^2 - 4$ を因数分解し、$(x + \boxed{1})(x - \boxed{2})(x^2 + \boxed{3})$ の形の空欄に当てはまる数字を答える問題です。

1. 問題の内容

$x^4 - 3x^2 - 4$ を因数分解し、$(x + \boxed{1})(x - \boxed{2})(x^2 + \boxed{3})$ の形の空欄に当てはまる数字を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = X$ とおきます。すると、$x^4 - 3x^2 - 4$ は $X^2 - 3X - 4$ となります。

この式を因数分解すると、

$$X^2 - 3X - 4 = (X - 4)(X + 1)$$

$X$ を $x^2$ に戻すと、

$$x^4 - 3x^2 - 4 = (x^2 - 4)(x^2 + 1)$$

さらに、$x^2 - 4$ は $(x - 2)(x + 2)$ と因数分解できるので、

$$x^4 - 3x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 1)$$

求める形は $(x + \boxed{1})(x - \boxed{2})(x^2 + \boxed{3})$ なので、$(x + 2)(x - 2)(x^2 + 1)$ と比較すると、

$\boxed{1} = 2$, $\boxed{2} = 2$, $\boxed{3} = 1$ となります。

3. 最終的な答え

1 = 2

2 = 2

3 = 1