点 $(3, 1)$ を通り、切片が $-1$ の直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

点 $(3, 1)$ を通り、切片が $-1$ の直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

直線の式は一般的に $y = ax + b$ の形で表されます。ここで、$a$ は直線の傾き、$b$ は切片です。

問題文より、切片が $-1$ であることがわかっているので、$b = -1$ です。したがって、求める直線の式は $y = ax - 1$ と表すことができます。

この直線が点 $(3, 1)$ を通るので、$x = 3$, $y = 1$ を代入して、$a$ の値を求めます。

$1 = a \times 3 - 1$

この式を $a$ について解くと、

$1 = 3a - 1$

$2 = 3a$

$a = \frac{2}{3}$

よって、直線の式は $y = \frac{2}{3}x - 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{2}{3}x - 1$