関数 $y = (x-2)^2 - 7$ について、頂点の座標を求めよ。

代数学二次関数頂点平方完成

2025/5/19

1. 問題の内容

関数

y = (x-2)^2 - 7

について、頂点の座標を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた関数は、平方完成された二次関数の標準形です。一般に、二次関数が

y = a(x-h)^2 + k

の形で表されるとき、頂点の座標は

(h, k)

となります。

この問題の場合、

y = (x-2)^2 - 7

なので、

a = 1

,

h = 2

,

k = -7

となります。

したがって、頂点の座標は

(2, -7)

です。

3. 最終的な答え

頂点の座標は

(2, -7)

です。

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