与えられた式 $ab^2 - 2ab - 2b + 4$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式 ab22ab2b+4ab^2 - 2ab - 2b + 4 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式を2つずつ項をまとめて因数分解します。
まず、最初の2つの項 ab22abab^2 - 2ababab でくくると、
ab(b2)ab(b-2)
となります。
次に、後ろの2つの項 2b+4-2b + 42-2 でくくると、
2(b2)-2(b-2)
となります。
すると、式全体は
ab(b2)2(b2)ab(b-2) - 2(b-2)
となり、b2b-2 が共通因数であることに気付きます。
したがって、b2b-2 で全体をくくると、
(b2)(ab2)(b-2)(ab-2)
となります。

3. 最終的な答え

(b2)(ab2)(b-2)(ab-2)

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